البداية / المقدمة / ميكانيك الصخور / الطيات وعملية الطي / التراكيب الملحية / التراكيب النارية / الكسور
 / الجيولوجيا التركيبية للعراق

 

 Paleostress  Analysis    تحليل الإجهاد القديم

(بقلم:  واثق غازي المطوري)
جامعة البصرة/ كلية العلوم/ علم الأرض
wathiqalmutury@yahoo.com 

 

لحفظ المحاضرة... انقر هنا

 

مفهوم تحليل الإجهاد:

يعرف الإجهاد (Stress) على انه القوة المؤثرة على وحدة المساحة [S=F/A]. وحدة قياس الإجهاد هي وحدات القوة على وحدات المساحة، مثل نيوتن/المتر المربع (باسكال) (Ramsay,1967). إذا كان متجه القوة (F) مائلاً على السطح فأنه سوف يتحلل إلى مركبتين إحداهما عمودية (Fn) تمثل الإجهاد العمودي (Normal Stress) والأخرى مماسية (Ft) تمثل الإجهاد القصي (Shear Stress) (Park, 1997).

 إن متجه الإجهاد (Stress Vector) يعرف على أنه الإجهاد الذي يؤثر على السطح في نقطة معينة ويكون ذو مقدار كمي معين (Vector Quantity) ويرمز له بالرمز (σ). عملية تحليل متجه الإجهاد بالأبعاد الثلاثة (X,Y,Z) تؤدي إلى الحصول على مركبات الإجهاد الرئيسة (Principal Stress Components) التي على أساسها أمكن الحصول على ثلاثة محاور متعامدة تعرف بمحاور الإجهاد الرئيسة (Principal Stress Axes) هذه المحاور هي:

σ1: محور الإجهاد الرئيسي الأعظم (Maximum Principal Stress Axis).

σ2: محور الإجهاد الرئيسي المتوسط (Intermediate Principal Stress Axis).

σ3: محور الإجهاد الرئيسي الأدنى (Minimum Principal Stress Axis).

حيث أن  .(Hobbs et al., 1976) (σ1³ σ2 ³ σ3 ¹ 0)

إن عملية إيجاد وضعية اتجاهات محاور الإجهاد الرئيسة الثلاثة المتسببة في تشويه الجسم الصخري تعرف بتحليل الإجهاد (Stress Analysis)، يطلق على هذا التحليل أيضاً التحليل الديناميكي (Dynamic Analysis) وكذلك تحليل الإجهاد القديم (Paleostress Analysis) (Van der Pluijm and Marshak, 1997).

طرائق تحليل الإجهاد:

لغرض تحليل الإجهاد أما أن نعتمد على تحليل البيانات المستحصلة من الكسور (Fractures Data) أو من البيانات المستحصلة من التراكيب المجهرية (Microstructural Data) مثل التوأمية (Twining)  
(Van der Pluijm and Marshak,1997).

سوف نقتصر في هذا الموضوع على توضيح الطرائق التي تعتمد على البيانات المستحصلة من الكسور فقط والتي تستند في تحليل الإجهاد على النتائج المختبرية المختلفة لانهيار الصخور (Rock Failure) والمشتقة من تجارب ميكانيك الصخور (Rock Mechanics)، حيث أثبتت هذه التجارب وجود علاقة هندسية بين قيم واتجاهات محاور الإجهاد الرئيسة المسلطة على عينة صخرية وبين أنواع واتجاهات الكسور في هذه العينة.

واحدة من أهم تجارب ميكانيك الصخور هي تجربة الضغط الثلاثي المحور (Triaxial Compression) وذلك لان هذه التجربة تعد الأقرب إلى واقع حدوث الكسور في الطبيعة، حيث تسلط في هذه التجربة (شكل 1) ثلاثة إجهادات محورية متعامدة مختلفة القيم على عينة صخرية، هذه الاجهادات تحاكي الاجهادات الرئيسة الثلاثة(σ1,σ2,σ3)  بحيث تكون (σ1³σ2 ³σ3 ¹ 0) (Hobbs at el,1976) 

 

شكل (1): علاقة محاور الإجهاد الرئيسة (σ1, σ2, σ3)  مع اتجاهات الكسور. (a) و (b) كسران قصيان مقترنان. (c)  مجموعة كسور شدية تتكون أثناء تسليط الحمل.  (d)مجموعة كسور شدية تتكون بعد إزالة الحمل حيث تصبح(σ3)  شاقولية (Hobbs at el., 1976).

 

بسبب تسليط محاور الإجهاد الرئيسة ينشأ نوعان من الكسور: الأولى كسور شديه (Extension Fractures) وهي عبارة عن كسور مفردة موازية لمحور الإجهاد الرئيسي الأعظم (σ1) ولا تحدث على مستوياتها أي حركة قصية. الثاني كسور قصية (Shear Fractures) وهي كسور مائلة على محور الإجهاد الرئيسي الأعظم وهي أما أن تكون مفردة (single) أو مقترنة (conjugate) وقد تحدث أو لا تحدث على مستوياتها حركة. تحدث الحركة فقط عندما يكون الإجهاد التفاضلي (Differential Stress) غير مساوي للصفر
σ1 - σ3 ¹ 0)  (σd = (Van der Pluijm and Marshak, 1997).

إن لهذه الكسور المتكونة، كما نلاحظ، علاقات هندسية مع اتجاهات محاور الإجهاد المسلطة. اعتماداً على ذلك وضعت العديد من الطرائق التي تسعى لمعرفة اتجاهات محاور الإجهاد من خلال معرفة: (1) وضعية الكسور، (2) نوعية الكسور، (3) اتجاه الحركة عليها.

اعتماداً على طبيعة الكسور المستخدمة في تحليل الإجهاد )خصوصاً الفوالق( فان هنالك طريقتان أساسيتان لمعرفة الإجهادات القديمة هما:

أولاً: طريقة الفوالق المقترنة:

تعتمد هذه الطريقة على النموذج الذي افترضه أندرسون (Anderson, 1942  في
 
Hobbs et al., 1976) حيث وضع علاقة هندسية بين اتجاهات محاور الإجهاد الرئيسة وبين الزوايا التي يحصرها كسران مقترنان (الشكل 2) سواء حدثت حركة على مستويي الكسرين أم لم تحدث. في حالة حدوث حركة فأن نوع الفالق المتكون سوف يعتمد على اتجاهات الإجهاد الرئيسة الثلاثة. أن العلاقات التي وضعها اندرسون (Anderson) هي كما يلي:

(σ1): ينصف الزاوية الحادة بين مستويي الكسرين المقترنين.

(σ2): يوازي خط تقاطع مستويي الكسرين المقترنين.

(σ3): ينصف الزاوية المنفرجة بين مستويي الكسرين المقترنين.

إذا كان (σ1) عمودياً فأن الفالق المتكون هو من النوع الاعتيادي (Normal Fault) أما إذا كان (σ2) عمودياً فان الفالق المتكون هو من النوع المضربي (Strike-Slip Fault) أما إذا كانت (σ 3) عمودياً فان الفالق المتكون هو من النوع المعكوس (Thrust or Reverse Fault) (Hobbs et al., 1976).

وضع Anderson, 1942) في الهكاري، 1993 (شروطاً لتطبيق هذه الطريقة في الحقل وهي:

1.      إن حزوز الصفائح (Slickenline) يجب أن تكون عمودية على خط تقاطع المستويين المقترنين.

2.      يجب أن تكون الحركة موزعة بشكل متناظر على طرفي الفالقين المقترنين.

3.   يجب أن يكون الفالقان المقترنان حديثي التكون (Newly formed) أي أن مستوي الفالق لم يكن موجوداً قبل الحدث التكتوني (Tectonic event) وإنما الحدث التكتوني الذي سبب مستوي الكسر هو نفسه المسؤول عن الحركة على هذا المستوي.

في حالة توفر أحد الشروط السابقة في فالقين مقترنين فأنها تدعى بالفوالق شبه المقترنة
(Quasi-conjugate) (Anderson, 1942 في Angelier, 1979). أما في حالة عدم توفر هذه الشروط في الحقل فان نموذج اندرسون (Anderson) لا يمكن تطبيقه.

 



شكل (2): علاقة محاور الإجهاد الرئيسة (σ1, σ2, σ3) بالكسور القصية المقترنة والزوايا المحصورة بينها كما وضعها اندرسون والإسقاط الفراغي لكل حالة (Hobbs et al., 1976).

تطبيق طريقة الفوالق المقترنة:

لغرض تطبيق هذه الطريقة في تحديد اتجاهات محاور الإجهاد الرئيسة باستخدام المعلومات الحقلية فأننا بحاجة إلى معرفة وضعية الكسرين المقترنين فقط.

لتحديد وضعيات محاور الإجهاد الرئيسة يتم تسقيط القراءات على شبكة الإسقاط المجسم ولنصف الكرة السفلي بشكل دوائر عظمى. نقطة تقاطع الدائرتين العظمتين تمثل مسقط  (σ2). نجد قيمة الزاوية المحصورة بين مستويي الفالقين والتي هي الزاوية بين الدائرتين العظمتيين والمقاسة على دائرة عظمى ثالثة تكون نقطة التقاطع قطباً لها. إذا كانت الزاوية بين الدائرتين العظمتين حادة فان منصفها يمثل σ1) ( أما إذا كانت منفرجة فان منصفها يمثل (σ3). يجب أن تكون المسافة بين كل من (σ1, σ2, σ3) هي (90º) ومقاسه على دائرة عظمى (شكل 2).

ثانياً: طرائق الفوالق الحاوية على حزوز الصفائح المصقولة:

إن سطوح مستويات الفوالق تمثل في الحقيقة سطوح قص (Shear Surface). يطلق على هذه السطوح مصطلح السطوح المصقولة (Slickensides) وهي أما أن تحتوي أو لا تحتوي على تراكيب خطية
(Linear Structures) (Hobbs et al, 1976) (الشكل 3). تتمثل التراكيب الخطية بأخاديد (Grooves) أو خطوط (Striations) يطلق عليها الخطوط أو الحزوز المصقولة (Fleuty, 1975) (Slickenlines) وتسمى أيضاً السطوح المصقولة المخططة (Lineated Slickensides) (Van der Pluijm and Marshak, 1997) الشكل (4). هناك تراكيب أخرى قد توجد على سطوح الفوالق تسمى المدرجات المصقولة (Slickensteps)، وهي عبارة عن مدرجات صغيرة (Minute steps) تكون عادة عمودية أو تقريباً عمودية على الحزوز والأخاديد (Tjia,1964). 

 

 

 

 

 

 

 

الشكل (3): حزوز الصفائح المصقولة الموجودة على الأسطح القصية للفوالق، وكيفية استخدامها لمعرفة اتجاه الحركة على مستوي الفالق
 
(Tjia, 1964).

يمكن تحديد الحركات على مستويات الفوالق بواسطة الحزوز المصقولة (Slickenlines) والتي تكون موازية لاتجاه الحركة (Tjia, 1964). المدرجات المصقولة (Slickensteps) في حالة تواجدها على سطح الفالق، فأنها تعد دليلاً على اتجاه الحركة أيضاً، حيث أن أوجه المدرجات (Steps Facing) تكون مضادة إلى اتجاه حركة الكتلة الأخرى للفالق (Hobbs et al, 1976) (الشكل 4).


الشكل (4): المدرجات والخدود على السطح المصقول للفالق يبين علاقتها مع اتجاه الحركة النسبية (Tjia, 1964).

 

وضعت العديد من الطرائق التي تعتمد في تحليلها للإجهاد على البيانات المستحصلة من الفوالق الحاوية على الحزوز المصقولة منها:

1.      طريقة محوري الضغط والشد (Pressure and Tension Axes Method): وضعت من قبل (Turner and Weiss, 1963).

2.   طريقة الإجهاد الحقيقي (Optimal Stress Method): وضعت من قبل (Etchecopar, 1984 في طه، 1995) وهي طريقة مطورة لطريقة محوري الضغط والشد.

3.   طريقة الوجهين المتعامدين للضغط والشد (Pressure and Tension Dihedra Method ): وهي طريقة بيانية وضعت من قبل (Angelier and Mechler, 1977).

4.   طريقة الأوجه الثلاثة المتعامدة :(Right Trihedra Method) وضعت من قبل (Lisle,1987) وهي طريقة مطورة لطريقة الوجهين المتعامدين للضغط والشد.

جميع هذه الطرائق مهما تعددت أساليبها فأنها تعتمد على افتراض أن الحركة على مستوي الفالق تكون موازية لاتجاه إجهاد القص الأعظم (Maximum Shear Stress) المتحلل من الإجهاد الرئيسي المسلط على سطح الفالق.

لغرض تطبيق هذه الطرائق يجب توفر المعلومات الآتية: (1) وضعية مستوي الفالق، (2) نوع الفالق (اعتيادي، معكوس، مضربي)، (3) وضعية الحزوز المصقولة. من المفترض أن نحدد وضعية الحزوز المصقولة بإيجاد كل من اتجاه الغطس(Plunge Direction)  ومقدار زاوية الغطس (Plunge Angle) ولكن لصعوبة أيجاد وضعية الحزوز المصقولة بهذه الطريقة، وعدم دقتها حتى في حالة إمكان قياسها، فقد استعيض عنها بقياس زاوية انحراف (Pitch or Rake Angle) الحزوز المصقولة، والتي تمثل الزاوية التي يصنعها خط مائل في مستوي مع خط مضرب ذلك المستوي (Billings,1972). تقاس هذه الزاوية باستخدام المنقلة الشفافة، ولأجل أن تكون القراءات موحدة يفضل قياسها من نهاية المضرب ومع اتجاه دوران عقرب الساعة وبالتالي فأن قيمتها تتراوح بين (0°) إلى (180°). من الجدير بالذكر إن جميع الطرائق السابقة تستخدم مبادئ الإسقاط المجسم لتطبيقها والبعض منها تم صياغتها بشكل برامج تنفذ بواسطة الحاسوب كما في (Lisle, 1988) .

سنكتفي في هذا الموضوع بعرض طريقة الإجهاد الحقيقي لمعرفة الإجهادات القديمة، وفيما يلي شرحاً لمبدأ عمل هذه الطريقة وكيفية تطبيقها.

طريقة الإجهاد الحقيقي:

جاءت طريقة الإجهاد الحقيقي المقدمة من قبل (Etchecopar, 1984) تطويراً طريقة محوري الضغط والشد المقدمة من قبل (Turner and Weiss, 1963). تعتمد طريقة محوري الضغط والشد على افتراض أن كل مستوي فالق يمثل أعلى إجهاد قص (Maximum Shear Stress) وأن الحزوز المصقولة الظاهرة على سطح مستوي الفالق تكون موازية لاتجاه هذا الإجهاد، كما تفترض أن إجهاد القص الأعظم، والذي يقع ضمن مستوي الفالق، يميل بزاوية (45º) عن اتجاه محور الإجهاد الرئيسي الأعظم (σ1). تشير الدراسات التجريبية لميكانيك الصخور والملاحظات الحقلية إلى أن مستويات الكسور القصية تميل بزاوية أقل من (45º) عن اتجاه (σ1) وغالباً ما تكون هذه الزاوية بحدود (30º) (Hobbs et al, 1976).

إن هذا الفرق في قيمة الزاوية يعزى إلى: (1) اختلاف قيم زوايا الاحتكاك الداخلي والتي هي صفة موروثة مميزة لكل نوع من الصخور والمواد الجيولوجية الأخرى، (2) التغيرات التي تطرأ على العوامل الخارجية المتمثلة بفرق الجهد (σ1- σ3)، (3) ضغط السوائل المؤثرة على الصخور خلال فترة التشويه (فؤاد، 1983). بسبب ذلك فان طريقة الإجهاد الحقيقي تفترض إن إجهاد القص الأعظم يميل بزاوية (30º) عن اتجاه محور الإجهاد الرئيسي الأعظم (σ1).

تطبيق طريقة الإجهاد الحقيقي: لأجل تطبيق هذه الطريقة نتبع الخطوات التالية (الشكل 5):

(1) نرسم وضعية مستوي الفالق (F) بشكل دائرة عظمى على شبكة الإسقاط المجسم. (2) نحدد قطب مستوي الفالق المتمثل بنقطة (N). (3) نسقط قيمة زاوية انحراف الحزوز المصقولة على الدائرة العظمى من نهاية المضرب والمتمثلة بنقطة (S). (4) نضع النقطتان (N) و(S) على دائرة عظمى واحدة (M) والتي تمثل مستوي الحركة (Movement Plane).

إن كل من  (σ1)و (σ3)يقعان ضمن مستوي الحركة (M) أما (σ2) فتقع ضمن مستوي الفالق (F) وتمثل قطباً لمستوي الحركة. كما إن مواقع كل من (σ3, σ2, σ1) على شبكة شمت للإسقاط المجسم وضمن مستوي الحركة ومستوي الفالق تعتمد على نوع الفالق وكما يأتي:

1.   الفالق الاعتيادي (Normal Fault): في هذا النوع من الفوالق تكون (σ1) شاقولية أما (σ3,σ2) فأفقيتان. لغرض تحديد موقع (σ1) على شبكة شمت نقيس زاوية مقدارها (30) من نقطة (S) على المستوي (M) باتجاه مركز الشبكة. أما (σ3) فتبعد ) (60º عن نقطة (S) بعيداً عن مركز الشبكة.

2.   الفالق المعكوس (Reverse Fault ): في هذا النوع من الفوالق تكون (σ3) شاقولية أما
(σ2,σ1) فأفقيتان. لغرض تحديد موقع (σ1) على شبكة شمت نقيس زاوية (30º) من نقطة (S) على المستوي (M) بعيداً عن نقطة (S). أما (σ3) فتبعد (60º)  عن نقطة (S) باتجاه مركز الشبكة.

3.   فالق الإزاحة المضربية ( Strike-Slip Fault ): في هذا النوع من الفوالق يكون (σ2) اقرب إلى الوضع الشاقولي أما  (σ3, σ1) فقريبان إلى الوضع الأفقي. لغرض تحديد موقع  (σ1) على شبكة شمت نقيس زاوية(30º) من نقطة (S) على المستوي (M)  وباتجاه اليمين أو اليسار وحسب نوع الفالق يميني أو يساري. أما  (σ3) فيبعد (60º) عن نقطة (S) وعلى الجهة المعاكسة من(σ1).

يجب أن نذكر إن (σ2) يمثل في جميع الحالات السابقة قطباً لمستوي الحركة (M).

 


الشكل (5): مبدأ عمل طريقة الإجهاد الحقيقي المستخدمة في تحديد محاور الإجهاد الرئيسة. وضعية مجسمة للفوالق (B) الإسقاط المجسم على شبكة شمت، محور عن (طه، 1995).

 

المصادر:

أولاً: المصادر باللغة العربية:

1.     الهكاري، سالم حسن سليمان، 1993. (تحليل الإجهاد القديم في مناطق مختارة من حزام طيات الفورلاند، شمال العراق). أطروحة ماجستير غير منشورة، كلية العلوم، جامعة الموصل.

2.     طه، منذر علي، 1995. (تحديد اتجاه الأطوار التكتونية من قياس التخطيط على سطح الفوالق في منطقة صلاح الدين، شقلاوة، شمال العراق). المجلة الجيولوجية العراقي، المجلد 28، العدد 2،
ص ص 12-19.

3.     فؤاد، صفاء الدين فخري عبد المجيد، 1983. (دراسة جيولوجية تركيبية لطيات قره
جوخ- شمال العراق). أطروحة ماجستير غير منشورة، جامعة بغداد، 201 ص
فحة.

ثانياً: المصادر باللغة الأجنبية:

1.    Angelier, J. and Mechler, P., 1977. “Sur Une Methode Graphique, de Recbrercbe des Contraintes Principales Egalement Utilisable en Tectonique et en Seismologie: La Methode de Diedres Droits”. Bull.Soc.Geol.,France, Vol.7, pp.1309-1318.

2.    Angelier, J., 1979. “Determination of the mean Principal Directions of Stresses for a Given Fault Population”. Tectonophysics, Vol.56, No.314, pp.17-26.              

3.    Billings, M.P., 1972. “Structural Geology”. 3rd. ed., New Delhi Prentice-Hall, Inc., P. 606.

4.    Fleuty, M.J., 1975. “Slickensides and Slickenlines”. Geol.Mag., Vol.112, No.3, pp.319-322.

5.    Hobbs, B.E., Means, W.D. and Williams, P.F., 1976. “An Outline of Structural Geology ”. John Wily and Sons, Inc., New York, P.571.

6.    Lisle, R.J., 1987. “Principal Stress Orientations from Faults: an Additional Constraint”. Annales Tectonica, Vol.1, No.2, pp.155-158.

7.    Lisle, R.J., 1988. “ROMSA: A BASIC Program for Paleostress Analysis Using Fault Striation Data”. Computers and Geosciences, Vol.14, pp.255-259.

8.    Park, R.G., 1997. “Foundations of Structural Geology”. Chapman and Hall,
3rd. ed., p.202.

9.    Ramsay, J.G., 1967. “Folding and Fracturing of Rocks”. McGraw-Hill, NewYork, p.568.

10.    Tjia, T.D., 1964. “Slickensides and Fault Movements”. Jour.Soci.Amer. Bull. , Vol.75, pp.683-686.

11.    Turner, F.J. and Weiss, L.E., 1963. “Structural Analysis of Metamorphic Tectonites”. McGraw-Hill, New York, p.545.

12.    Van der Pluijm, B.A. and S.Marshak, 1997. “Earth Structure An Introduction to Structural Geology and Tectonics”. McGraw-Hill, P.495.